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如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力f应为行星所受的向心力，即
f=mv^2/r
式中r是太阳和行星间的距离，v是行星运动的线速度，m是行星的质量。
将圆周运动中的周期t和速度v的关系式v=2∏r/t
代入上式有f=4∏^2(r^3/t^2)m/r^2
根据开普勒描述行星运动的规律可知，
r^3/t^2是个常量，所以可以得出结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力，大小相等并且具有相同的性质。牛顿认为，既然这个引力与行星的质量成正比，当然也应该和太阳的质量成正比。因此，如果用m'表示太阳的质量，那么有
f∞m'm/r^2
写成等式形式就是f=gm'm/r^2
g是个常量，对任何行星都是相同的。
牛顿还研究了月球绕地球的运动，发现它们间的引力跟太阳与行星间的引力遵循同样规律。
牛顿在研究了这许多不同物体间遵循同样规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任意两个物体之间，于1687年正式发表了万有引力定律：
自然界中的任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么，万有引力定律可以用下面的公式来表示：
f=gm1m2/r^2
式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用n。g为常量，叫做引力常量，适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，引力常量的标准值为g=6.67259*10^-11nm^2/kg^2
，通常取
g=6367*10^-11nm^2/kg^2
太阳，地球，月亮三者之间的关系是三者都是太阳系的星体同属于太阳系。月亮围着地球转，地球围着太阳转，太阳是太阳系的中心天体，占有太阳系总体质量的99.86％。
太阳系中的八大行星、小行星、流星、彗星、外海王星天体以及星际尘埃等，都围绕着太阳公转，而太阳则围绕着银河系的中心公转。地球是太阳系的行星，太阳是地球的主恒星，地球围绕太阳转，转一周是阳历1年。
月亮是地球的卫星，同时月球也是地球已知的质量最大的卫星，二者组成一个天体系统——地月系统，月亮围绕地球转转一周是阴历一个月。月球与地球的平均距离约38万千米，大约是地球直径的30倍。
太阳系中的八大行星
1、水星
水星是太阳系中距太阳最近的行星，平均公转速度约为48千米/秒，是太阳系公转速度最快的行星，水星上一昼夜的时间，相当于地球上的176天。与此同时，水星也正好公转了两周。因此可以说水星上的一天等于两年。
水星绕太阳公转的轨道是个较扁的椭圆，另外，水星上既无空气又无水，昼夜温差非常悬殊，最热时达到427℃，最冷时则有-173℃。据统计，水星上的环形山有上千个，这些环形山比月亮上的环形山的坡度平缓些。
2、金星
金星赤道半径6073千米，为地球赤道半径的95％；而质量约为地球的81.5％。金星是太阳系中唯一的自转方向与公转方向相反的行星。
3、地球
地球赤道半径6378千米、极半径6357千米，是已知的宇宙中唯一地质活动仍在持续进行中并拥有生命的行星。地球拥有独一无二的水圈和被观察到的板块结构。地球公转（太阳）一圈约365天，自转一圈约1天。
4、火星
火星肉眼看去是一颗引人注目的火红色的亮星。从地球上看火星时而顺行，时而逆行。火星与地球有许多相似之处，相比于地球小得多。
火星大气以二氧化碳为主，大气密度仅为地球大气密度的1％，这使得火星经常处于低温状态，其地表平均温度仅为零下63摄氏度，最低温度则达零下123摄氏度。火星的两级还存在极冠。
5、木星
木星直径约为14.3万千米，是地球直径的11.25倍，体积为地球的1316倍，而质量为所有其他行星的2.5倍。由于它自转太快，致使星体变扁，其赤道半径与极半径相差5000千米之多。木星没有固体外壳，它是一颗由液态氢组成的液态星球。
6、土星
土星直径约12万千米，是地球的9.5倍，大小仅次于木星；体积是地球的730倍。它的平均密度却比水还要小，仅有0.7克/立方厘米。假如将土星放入水中，它会浮在水面上。土星的内部结构与木星相似，也有岩石构成的核。
核的外面是5000千米厚的冰层和金属氢组成的壳层。在外面也像木星一样被色彩斑斓的云带包围着。如果说木星大气运动多变，那么土星大气运动就显得平静、单纯而快速。
7、天王星
天王星距太阳约29亿千米，体积是地球的65倍，仅次于木星和土星，在太阳系位居第三；它的直径为5万多千米，是地球的4倍，质量约为地球的14.5倍。天王星轨道半长轴为19.19天文单位，公转周期84年。
8、海王星
海王星是一个气态行星，虽然拥有一个质量与地球相近的石质内核，但主要部分由冰壳和气体组成。赤道半径24766千米，接近地球赤道半径的4倍，体积为地球的57倍，质量为地球的17.22倍。
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