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空间直线与平面的位置关系：
1、线在面内：线与面有无数个交点。
2、线在面外：平行，线与面没有交点。
3、相交：线与面又且只有一个交点。
两个向量，一个是直线的方向向量，一个是平面的法向量。如果这两个向量的数量积等于0，当直线上的已知点在平面上时，直线在平面内。
当已知点不在平面上时，直线与平面平行。 当两个向量的数量积不等于0时，直线与平面相交，夹角的正弦值为两个向量夹角的余弦值的绝对值，范围在0到π/2。
公理
相关公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
相关定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。
异面直线是两条直线不同在任何一个平面内，没有公共点。
以上内容参考：百度百科-空间直线
有三种关系：
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行。其中直线在平面内，有无数个公共点。直线和平面相交，有且只有一个公共点。直线和平面平行，则没有公共点。
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
三种关系的判定：
直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
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评论列表（3条）
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