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由A，B，得直线的截距式方程为x/2+y/2=1,即y=-x+2
代入y=ax^2,得ax^2=-x+2
即ax^2+x-2=0, x1=(-1+√(1+8a))/(2a), x2=(-1-√ (1+8a))/(2a)
则P,Q坐标分别为(x1,-x1+2), (x2,-x2+2)
由题意，(-x1+2)/(-x2+2)=1/4
得-4x1+8=-x2+2
4x1-x2=6
4(-1+√ (1+8a))/2a-(-1-√ (1+8a))/2a=6
5√ (1+8a)=12a+3
平方：25(1+8a)=144a^2+72a+9
144a^2-128a-16=0
9a^2-8a-1=0
(9a+1)(a-1)=0
a=-1/9,或a=1
所以二次函数为y=-x^2/9或y=x^2
已知二次函数y=(t+1)x 2 +2(t+2)x+ ，在x=0和x=2时的函数值相等。（1）求二次函数解析式；（2）若一次函
α、β是方程x?+x-3m+2=0的两个实数根
α+β=-1, β=-1-α
（α-2)?+（β+1)?=20
（α-2)?+（-1-α+1)?=20
2α?-4α-16=0
α?-2α-8=0
α=-2或4
一次函数图象过A（-1，α）和B(β，2)l两点，即一次函数图象为直线AB
当α=-2时，A(-1,-2), B(1, 2), 一次函数解析式为2x-y=0,图像经过原点，不符合题意
当α=4时，A(-1, 4), B(-5, 2), 一次函数解析式为 x+2y+9=0,图像不经过原点
因此，所求一次函数解析式为 x+2y+9=0
| 解：(1)由题意可知依二次函数图象的对称轴为 则 。 ∴ ∴ (2)∵因二次函数图象必经过 点 ∴ 又一次函数 的图象经过 点 ∴ ， ∴ (3) 由题意可知，点 间的部分图象的解析式为 ， 则向左平移后得到的图象 的解析式为 此时平移后的解析式为 由图象可知， 平移后的直线与图象 有公共点，则两个临界的交点为 与 则 ? ∴ |
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