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根据我与爱因思坦，牛顿，华罗庚，霍金等科学家，进行了长达48小时的研究得出了一个不可否认的答案：1+1=2。这道题考的是我们能否坚持真理，缺乏判断能力的人会以为没那么简单1+1绝对不等于2而是其他答案，让看起来简单的题目难倒众人。这道题的出题者运用了反心理学，可见他是一位拥有极高智商的超人。真相永远只有一个“1+1=2”这也是在考验人的iq。
楼主注意！！！大家注意！！！正解在此！！！！！！！！！！！
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刚才飘然路过，发现这道题恰好我以前遇到并研究过，看了一下大家的答案，貌似都没给出顺畅的推理过程，最深的也就是讲解一下36，108，144这组答案为什么可行，但是怎么得出的36和108这组数并没有推理过程，我把我的推理过程在这里阐述一下，希望能解决楼主以及关注这个问题的朋友的疑惑。
当然，先声明一下，36，108是唯一的正确答案，别无其他答案。过程如下：
首先，当一个人看到其他两人的数字时，他所想到自己的数只有两种，要么是和，要么是差。
这道题唯一可利用的条件就是每个人脑袋上的数字都是正整数，是唯一的突破口。也就是说，当某人发现自己头上的数可能不是正整数时，他就可以把这个答案排除了，从而选出另一个答案，并告诉教授，使这个游戏结束。很显然，两个人头上的数的和不可能得到非正整数的答案，所以，一定是某两人的差使某人发现不符合情况，才使得某人把差这个答案排除，从而结束了游戏。注意，我一直说的是某人，说明，做差的某两人，进行排除推理的某人，都不一定是谁，因为谁都可以站在别人的立场上来推理的。
根据上述推理，可以得到一个显而易见的结果，就是最简单的游戏过程，那就是，有两个人A和B的数相同，那么第三个人C一定会立刻知道自己是和而不是差，可以在第一轮回答中就说出答案结束游戏。这个过程我们命名为1号模型。
好，既然有了这个最基本的模型，那么我们可以在这个模型上进行一点点的更深入的推理了。题目说了，每个学生都很聪明，那么这三个学生肯定也知道这个最基本的模型。那么A，B，C（依然沿用上面这个模型的数字拥有情况）三人中的B（当然，如果有人喜欢用A来进行如下推理，自行将B替换亦可,A与B数字相同,不影响结果）就会有如下想法：“C的数字是A的二倍，那么就看看到时候C是怎么回答了，如果他猜出了自己的数字，那么很显然，我们三人的数字就是这个最基本的模型里的数字情况，如果C没猜出来，那就说明我们不是这个1号模型的情况，那么我就不是C和A的差，而是和！”
推理至此，不知我写的是否清晰，如有不通畅之处，希望尽情指正。
言归正传。现在的模型已经稍微复杂一点了，就是C是A的二倍，B可以在第二轮中最先得到答案。这个模型我们命名为2号模型。先不急着继续将模型深入复杂化，先来关注一下在这个模型中A和C的想法，看是否真的是B会最先得到答案。作为A，他看到的是C的数字是B的数字的2/3，我想，没人会认为A可以凭借这个以及B和C在第一轮的回答从而使自己在第二轮得到答案吧。那么C呢？C看到的是B的数字是A的数字三倍，那么他会有怎样的思考呢？
很简单，C会继续往他所已知的模型上靠拢。当第一轮无人知晓答案时，大家就都已经把1号模型否定了，那么，大家就会拭目以待看是不是2号模型。看是不是2号模型的关键就是看B能否在第二轮中得出答案。如果是，大家就是2号模型的情形，如果不是，那么就不是2号模型，就会是另一套模型了。在2号模型中，C看到的是B的数字是A的数字三倍，C自己是B与A的差即C是A的二倍。
答案已经呼之欲出了，很明显，在这道题中，B并没有在第二轮中给出答案，那么，C立刻就可以将2号模型否定掉，即否定掉自己是B与A的差这一假设，从而得到自己是另两个人的和这一答案，紧接着，C就可以在B回答“不知道”后立刻得意洋洋地告诉教授，自己知道答案了！！
推理到这，相信大家自己也能够建立一个3号模型了吧。那就是B的数字是A的数字的三倍，C是A与B的和。而这个3号模型正是题目中三人所处的情形！！
那么，我们就可以大摇大摆地写出方程了，B=3A且B+A=144
解方程得，A=36，B=108
参考文献:人民教育出版社出版九年义务教育初级中学代数（二）
以上即为该题全套推理计算过程，内容翔实，讲解详细，由落小悔同学独家首发，如有雷同，人神共愤~~~~~
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